(河海大学2005年考研试题)如图4—38所示,设有一股自喷嘴以速度v0喷射出来的水流,冲击在一个与水流
(河海大学2005年考研试题)如图4—38所示,设有一股自喷嘴以速度v0喷射出来的水流,冲击在一个与水流方向成口角的固定平面壁上,当水流冲击到平面壁后,分成两股水流流出冲击区,若不计重量(流动在一个水平面上),并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力,试推证:射流施加于平面壁上的水流冲击力R=ρQv0sinα,并求出Q1与Q2各为多少?
分析过水断面0—0、1—1、2—2。对0一0→1—1列能量方程:
从而有: v0=v1
同理可得: v0=v2
因此有: v0=v1=v2
取垂直于界面的方向为x方向沿着界面的方向为y方向。
x方向的流体的初速度为v0sinα末速度为0。于是在x方向有:
一Rx=一ρQv0sinα
即: Rx=ρQv0sinα
在y方向Q1的速度为v0Q2的速度为一v0于是在y方向有:
0=ρQ1v0一ρQ2v0一ρQv0cosα=一ρQ1v0—ρQ2v0—10(Q1+Q2)v0cosα
由上述分析易知: R=ρQv0sinα
分析过水断面0—0、1—1、2—2。对0一0→1—1,列能量方程:从而有:v0=v1同理可得:v0=v2因此有:v0=v1=v2取垂直于界面的方向为x方向,沿着界面的方向为y方向。x方向的流体的初速度为v0sinα,末速度为0。于是在x方向,有:一Rx=一ρQv0sinα即:Rx=ρQv0sinα在y方向,Q1的速度为v0,Q2的速度为一v0,于是在y方向,有:0=ρQ1v0一ρQ2v0一ρQv0cosα=一ρQ1v0—ρQ2v0—10(Q1+Q2)v0cosα由上述分析易知:R=ρQv0sinα