题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,且级数收敛,则
证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,且级数收敛,则
答案
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证明:若a1≥a2≥...≥an≥...≥0,且级数收敛,则
第3题
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。
第5题
等号成立的充分要条件是a1:b1:c1=a2:b2:c2=...=an:bn:Cn且a1,a2,...,an;b1,b2,...,bn;c1,c2,...,cn分别同号.
第8题
设a=(a1,a2,…,an)T,a1≠0,其长度为|a|,又A=aaT,
(1)证明A2=|a|2A;
(2)证明a是A的一个特征向量,而0是A的n-1重特征值;
(3)A能相似于对角阵∧吗?若能,写出对角阵∧。
第9题
设α=(a1,a2,...,an)T,a1≠0,A=ααT。
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。
第10题
证明:对角矩阵
相似当且仅当b1,b2,···,bn是a1,a2,···,an的一个排列。