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[主观题]

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2

设α=（a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。（1)证明λ=0是A的n-1重特征值;（2

设α=(a₁，a₂，...，a_n)^T，a₁≠0，A=αα^T。

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量。

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发布时间：2022-10-18

更多“设α=(a1，a2，...，an)T，a1≠0，A=ααT。(1)证明λ=0是A的n-1重特征值;(2”相关的问题

第1题

设a₁=(5,-8,-1,2)^T,a₂=(2,-1,4,-3)^T,a₃=(-3,2,-5,4)^T,从方程a≇

设a₁=（5,-8,-1,2)^T,a₂=（2,-1,4,-3)^T,a₃=（-3,2,-5,4)^T,从方程a≇

设a₁=(5,-8,-1,2)^T,a₂=(2,-1,4,-3)^T,a₃=(-3,2,-5,4)^T,从方程a₁+2a₂+3a₃

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第2题

设A=[a1,a2,a3],|A|=-2,则|（1/2A^T)^-1+2（A*)^T|=__。

A.2

B.4

C.1

D.3

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第3题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T，a3=[0,1a]^T线性无关,则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第4题

设a=（a1，a2，…，an)T，a1≠0，其长度为|a|，又A=aaT，（1)证明A2=|a|2A;（2)证明a是A的一个特征向量，而0

设a=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，其长度为|a|，又A=aaT，

(1)证明A2=|a|2A;

(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值;

(3)A能相似于对角阵∧吗？若能，写出对角阵∧。

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第5题

设a₁=（5，-8，-1，2)^T，a₂=（2，-1，4，-3)^T，a₃=（-3，2，-5，4)^T从方程中求出β。

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第6题

设A=（a₁，a₂，a₃)是三阶矩阵，满足|A|=0，它的各列元素之和都为3，a₁-a₂=（2，-2，0)^T，求A的特征值。

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第7题

一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图4－5所示．设时刻t1至t2间外力做功为A1；时刻t2

一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图4-5所示．设时刻t1至t2间外力做功为A1；时刻t2至t3间外力做功为A2；时刻t3至t4间外力做功为A3，则（）．

一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图4－5所示．设时刻t1至t2间外力做功为A1；时

A．A1＞0，A2＜0，A3＜0

B．A1＞0，A2＜0，A3＞0

C．A1=0，A2＜0，A3＞0

D．A1=0，A2＜0，A3＜0

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第8题

向量组a1=(1,2,3,4)^T,a2(1,3,4,5)^T,a3=(2,6,7,7)^T,a4=(2,4,6,8)^T的最大无关组是()。

A.a1,a2,a4

B.a1,a3,a4

C.a1,a2,a3

D.a1,a2

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第9题

设a1=1，a2=2，3an+2-4an+1+an=0（n=1，2，…)，求

设a₁=1，a₂=2，3a_n+2-4a_n+1+a_n=0(n=1，2，…)，求 $设a1=1，a2=2，3an+2-4an+1+an=0（n=1，2，…)，求设a1=1，a2=2，3$

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第10题

设三阶方针A=（a1,a2,a3)，且|A|=0，则（)

A.a1,a2,a3线性无关

B.a3一定可由a1,a2线性表示

C.a1,a2,a3线性相关

D.以上都不对

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