求正交矩阵T，使T^-1AT为对角矩阵。

设矩阵，求一个正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

已知矩阵求一正交矩阵Q使得Q^TAQ为对角阵。

(I)求复数域上线性空间V的线性变换的特征值与特征向量，已知在一组基下的矩阵为：

(II)在(I)中哪些变换的矩阵可以在适当的基下化成对角形？在可以化成对角形的情况，写出相应的基变换的过渡矩阵T，并验算T^-1AT。

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

设矩阵

(1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;

(2)求A⁵。

已知(1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;(2)求为正整数。

设矩阵，矩阵B=(kE+A)²，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。