设矩阵，求一个正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

设矩阵（1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;（2)求A⁵。

设矩阵

(1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;

(2)求A⁵。

设矩阵 相似。（1)求x与y;（2)求可逆矩阵P，使P^-1AP=B。

设矩阵相似。

(1)求x与y;

(2)求可逆矩阵P，使P^-1AP=B。

相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

已知(1)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵;(2)求为正整数。

设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)^TAP为对角矩阵。

设矩阵的一个特征值为3。

(1)求y;

(2)求可逆阵P，使(AP)^TAP为对角矩阵。

判断下列矩阵A是否与对角矩阵相似，如果相似，求出相似变换矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵，。

已知

(1)求可逆矩阵P.使P^-1AP为对角矩陈;

(2)求A，为正整

设二次型,在正交变换x=Qy下的标准形为后,求a的值及一个正交矩阵Q.

1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：

ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;

2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。