设A为一集合，（P（A),)为有补格， P（A)中的每个元素的补元（) 。

设A，B为任意集合，证明：

(3)针对(2)举一反例，说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)对某些集合A和B是不成立的。

对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.

(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为＜N,+＞.

(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为＜M,＞。＞.

(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为

设 A={23,3...,15}，≤为A上的偏序,φ(n)是欧拉函数,

(1)画出＜A,≤＞的哈斯图.

(2)＜A,≤＞是否为格？如果是,说明这个格是否为分配格、有补格和布尔格.

此题为判断题(对，错)。

设P，Q为任意集合，证明：。

设格分别为求两个数的最小公倍数和最大公约数的运算。判断下列集合是否为L的子格？

(1)A={1,2,3,9,12,72} (2)B={1,2,3,12,18} (3)C={5,5²,5³,...,5^m}

此题为判断题(对，错)。

设论述域是具有如下定义的谓词的数学断言的集合：

P(x)表示“x是可证明的”;

T(x)表示“x是真的”;

S(r)表示“x是可满足的”;

D(x, y, z)表示“z是析取式xVy”,

翻译下列断言为中文，使我们翻译尽可能自然。例如译成“如果y是断言wVx,z是断言:xVw,并且y是可证明的，那么z是可证明的”.

设信源其失真度为汉明失真度，试问当允许平均失真度D=p/2时，每一信源符号平均最少需要由几个二进制数据符号表示？

A.++p;y=p-＞num

B.y=(p)-＞num

C.++(p-＞num);y=p-＞num

D.y=p-＞num;++y