在直角坐标系中,已知a=（2,3,-1),b=（1,-2,3),求与a,b都垂直,且满足如下条件之一的向量c:（1)c为单位向量;（2)c·d=10,其中d=（2,1-7).

A.(0，6)

B.(4，2)

C.(-4，2)

D.(4，0)

在右手直角坐标系σ₁={O;e₁,e₂,e₃}中,已给三个互相垂直的平面:x+y+z-1=0,:x-z+1=0,:x-2y+z+2=0.确定新的坐标系,使得,,分别为坐标面,且O在新坐标系的第一卦限内,求σ₁到σ₂的点的坐标变换公式.

A.（-1，-3）

B.（-3，-1）

C.（-3，2）

D.（-2，-3）

在空间右手直角坐标系中，两个非零向量α，β的坐标分别为(a₁，a₂，0)，(b₁，b₂，0)。

(1)求以a，β为邻边的平行四边形的面积，并且把结果用一个行列式表示;

(2)求以a，β为两边的三角形的面积，并且把结果用一个行列式表示。

A. 193420.790

B. 306579.210

C. -306579.210

D. 20193420.790

在右手直角坐标系σ₁中,设两直线l_i:A_ix+B_iy+C_i=0(i=1,2)互相垂直,取l₁,l₂为右手直角坐标系σ₂的O'y'轴,O'x'轴,试求σ₂到σ₁的点的坐标变换公式.