题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
aj为四阶行列式D的第j列,（j=1,2,3,4,)，且D=-5,则下列行列式中，等于-10的是（)
A.|2a1,2a2,2a3,2a4|
B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1|
C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4|
D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
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（请给出正确答案）
A.|2a1,2a2,2a3,2a4|
B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1|
C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3,a1+a2+a3+a4|
D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
答案
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第2题
第3题
可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。
(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵，令
是B的第j列，j=1，2，...，p，又设
是任意一个px1矩阵。证明：
(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。
(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。
第4题
第5题
A.n-m
B.m-n
C.m+n
D.-(m+n)
第7题
证明下面四组多项式
(i≠j时，ai≠aj,1≤i,j≤n)
都是P|x|n的基，并求从第一组基到第二，三组基的过渡矩阵即
,
及从第四组基到第一组基的过渡矩阵即
.
第11题
算法设计:对于给定的m、n和k,以及每种宝石的规定数量,计算出不同的宝石排列方案数.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数m,n和k(0＜m≤n＜9).
第2行有k个数,第j个数表示第j种宝石在矩阵的每行和每列出现的最多次数.这k个数按照宝石的价值从小到大排列.设这k个数为
则
.
结果输出:将计算的宝石排列方案数输出到文件output.txt.
，试求
其中
为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
。
成为五阶行列式
中带有负号的项
