设A是n除方阵,a₁,a₂,a₃均为n维列向量,其中a₁≠0,且满足Aa₁=a₁,Aa₂

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

A.-2

B.0

C.2

D.6

设a₁,a₂,a₃均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

设A，A₁, A₂,为n阶方阵，且

证明

A.线性相关

B.线性无关

C.两两正交

D.其和仍是特征向量

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

A.一定线性无关

B.不一定线性无关

C.一定线性相关

D.以上都不对

A.a1,a2,a3线性无关

B.a3一定可由a1,a2线性表示

C.a1,a2,a3线性相关

D.以上都不对

设其中a₁=(2，5，1，3)，a₂=(10，1， 5，10)， a₃=(4，1，-1，1)，求a 。