设f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)∈F[x]，证明：（i)f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)=（（f

设f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)∈F[x]，证明：

(i)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)=((f₁(x)，...，f_k(x))，(f_k+1+(x)，...，f_n(x)))，1≤k≤n-1。

(ii)f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)互素的充要条件是存在多项式u₁(x)，u₂(x)，...，u_n(x)∈F[x]，使得设f1（x)，f2（x)，...，fn（x)∈F[x]，证明：（i)f1（x)，f2（x)，...，

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发布时间：2022-05-23

更多“设f1（x)，f2（x)，...，fn（x)∈F[x]，证明：（i)f1（x)，f2（x)，...，fn（x)=（（f”相关的问题

第1题

证明:若函数f₁(x),f₂(x),...,f_n(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g(x)=f₁(x)f_2⌘

证明:若函数f₁（x),f₂（x),...,f_n（x)在x皆可导,且在x皆不为0,设g（x)=f₁（x)f_{2⌘证明:若函数f₁(x),f₂(x),...,f_n(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设
g(x)=f₁(x)f₂(x)...f_n(x),则函数g(x)在x也可导,且}

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第2题

试证明：设f:X→X，且令f1（x)=f（x)，f2（x)=f[f（x)]，…，fn（x)=f[fn-1（x)]，….若存在n0，使得fn0（x)=x，则f是一一映

试证明：

设f:X→X，且令f₁(x)=f(x)，f₂(x)=f[f(x)]，…，f_n(x)=f[f_n-1(x)]，….若存在n₀，使得f_n₀(x)=x，则f是一一映射．

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第3题

f₁（x)，f₂（x)，...，f_n（x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：

f₁(x)，f₂(x)，...，f_n(x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证明：在[a，b]上存在数a₁，a₂，...，a_n，使 f1（x)，f2（x)，...，fn（x)是闭区间[a，b]上的实函数，且在实数域上是线性无关的，证

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第4题

设a₁，a₂，...，a_n为n个彼此不等的实数，f₁（x)，...，f_n（x)是n个次数不大于n-2

设a₁，a₂，...，a_n为n个彼此不等的实数，f₁(x)，...，f_n(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式。证明：

设a1，a2，...，an为n个彼此不等的实数，f1（x)，...，fn（x)是n个次数不大于n-2

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第5题

设,求f₁*f₂（x)

设设,求f1*f2（x)设,求f1*f2(x) ,求f₁*f₂(x)

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第6题

设X是距离空间，F1，F2为X中不相交闭集。证明：存在X上的连续函数F（x)，使得当X∈F1时，f（x)=0；当x∈F2时，f（x)=1。

设X是距离空间，F₁，F₂为X中不相交闭集。证明：存在X上的连续函数F(x)，使得当X∈F₁时，f(x)=0；当x∈F₂时，f(x)=1。

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第7题

设f（x)为定义在（-∞,+∞)内的任何的数，证明F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数，F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数写出对应于下列函数的F₁（x), F₂（x):（1)y=a^x（2)y=（1+x)²

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第8题

设f=（f1,f2)-1，其中f1（x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2（x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=（3，2，7

设f=(f₁,f₂)^-1，其中f₁(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂)=2e^y₁+x₁y₂-4x₂+3，f₂(x₁，x₂，x₃，y₁，y₂)=y₂cosy₁-6y₁+2x₁-x₃，x₀=(3，2，7)^T，y₀=(0，1)^T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数，其中x=(x₁，x₂，x₃)^T，y=(y₁，y₂)^T