数学期望本意即为随机变量分布的（)。

设随机变量ξ服从负指数分布，分布函数为

求ξ的数学期望E(ξ)及方差D(ξ)。

设随机变量X₁，X₂，...，X_n相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(X_i)=μ，方差D(X_i)=σ²(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；

B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；

C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；

D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

A.0.527

B.0.364

C.0.636

D.0.473

设随机变量相互独立则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要（）

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

A.数学期望

B.方差

C.协方差

D.相关系数

(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：。验证E(X*)=0，D(X*)=1。

(2)已知随机变量X的概率密度。

求X*的概率密度。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：

(1)数学期望E(X)，E(Y);

(2)方差D(X)，D(Y);

(3)协方差cov(X，Y)及相关系数R(X，Y)。