图(a)所示的矩形截面悬臂梁受均布切向载荷q,已知弹性模量E,求A点的铅垂位移△AV和轴向位移△AH。
图(a)所示的矩形截面悬臂梁受均布切向载荷q,已知弹性模量E,求A点的铅垂位移△AV和轴向位移△AH。
将均布切向载荷q向轴线简化,得一均布轴力q和均布力偶,如图(b)所示。
均布轴力q使梁伸长,即A点将有一轴向位移
在分布力偶作用下,在自由端产生的挠度和转角可用图乘法求得,为此可在自由端分别加单位力和单位力偶,并画出载荷和单位力弯矩图MF,和如图(c),(d)和(e)所示。
所以A点轴向总位移
A点铅垂位移
本例是杆上表面受切向力求指定点位移问题,这实际上是组合变形问题,计算时与对其他类型载荷一样必须把力向杆轴线简化,而后就是对简化所得各力分别研究它们的作用。对于杆上、下表面同时受切向力作用时完全可仿照本题而解之。