设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有（1)自反性：AA。（2)对称性：若AB，则BA。（3)传递性：若AB

设A，B，C为任意的命题公式。

(1)若，举例说明不一定成立。

(2)若，举例说明不一定成立。

(3)若已知，在什么条件下，一定成立？又若已知，在什么条件下，一定成立？

A.q∨p

B.(p∧q)

C.p∨q

D.q→p

E.(p∧q)

设n元函数f在Rⁿ上具有连续偏导数，证明对于任意的，成立下述Hadamard公式：

设B为含命题变项p，q，r的矛盾式，则公式B∧((pq)→r)的类型为()。

A.P∨(X∨P)

B.(P∧Q)∨(P∧Q)

C.(P→A)→(B→Y)

D.(P→Q)→((A∧P)→(A∧Q))

E.(A→Y)→(B→((A→Q)→Y))

且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n)，

此式称作贝叶斯(Bayes)公式.