一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X，试估计P{10＜X＜18}。

同时掷两粒骰子,记录所出现的点数之和,试写出 （1)样本空间Ω; （2)用样本点的集合表示事件A="出现点数之和为偶数”,B=“出现点数之和不超过8; （3)分别用文字和样本点集表示事件AB和A-B

考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".

(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.

(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:

XRyx胜于y的概率大于1/2

给出R的关系图和关系表达式.

(3)找出R的传递闭包,

(4)关系R是可传递的吗？

(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,

问:这个游戏办法你是否接受？为什么？

A.5/36

B.4/36

C.3/36

D.2/36

A.35

B.91/6

C.175/6

D.21/6

规则如下：

出场掷两颗骰子点数之和是7、11，玩家赢，此轮结束。

出场掷两颗骰子点数之和是2、3、12，玩家输，此轮结束。

出场掷两颗骰子点数之和是4、5、6、8、9、10，该数字成为牌点，玩家继续掷骰子，直到牌点或点数之和7出现，如果牌点先出现，玩家赢，此轮结束;如果7先出现，玩家输，此轮结束。

(1)计算各种结果出现的概率，并由此计算玩家劣势。

(2)双骰游戏有不同的下注机制，前面给出的是“过线(pass line)”方式，另一种是“不过线(don't pass)”方式，其输赢规则与“过线”方式正好相反，只是出场掷两颗骰子点数之和是12时，仍为玩家输。计算“不过线”方式各种结果出现的概率，并由此计算玩家劣势。