设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

A.

B.

C.

D.

若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

A.如果函数f(x)在点x=x₀处连续,则f(x)在点x=x₀处可导

B.如果函数f(x)在点x=x₀处不连续,则f(x)在点x=x₀处不可导

C.如果函数f(x)在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处连续

D.如果函数f(x)在点x=x₀处不可导,则f(x)在点x=x₀处也可能连续

A.充分条件

B.必要条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分又非必要条件

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分且|f(x)|≤a＜1.任取一点x₀∈(-∞,+∞),并令

证明必有极限

称ξ为方程x=f(x)的不动点.

A.充要条件

B.必分条件

C.无关条件

D.充分必要条件

E.等价条件

设函数u=g(x)在x=x0处连续,y=f(u)在u=u₀=g(x₀)处连续.请举例说明,在以下情况中,复合函数y=f(g(x))在x=x₀处并非一定不可导:

A.极限存在，且可导

B.极限和左、右导数均存在

C.极限存在，但不一定可导

D.极限存在，且不可导

若函数f(x)在x=x₀处不可导,则曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处没有切线.()