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(请给出正确答案)
[主观题]
下列是二元素布尔代数上的布尔表达式,试求出它们的主析取范式和主合取范式.
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第2题
给定从一个布尔代数到另一个布尔代数的映射,试证明如果此映射能保持运算和’,则也能保持运算*。
第3题
设是一个布尔代数,a∈B.如果a≠0,且对于每一个x∈B,x ≤a蕴含着x=a或x=0,则称元素a是极小的,试证明当且仅当a是极小的,a才是一个原子.
第7题
位图(Bitmap)是一种特殊的序列结构,可用以动态地表示由一组(无符号)整数构成的集合,其长度无限,且其中每个元素的取值均为布尔型(初始均为false),支持的操作接口主要包括:
a)试给出Bitmap类的定义,并具体实现以上接口;
b)试针对你的实现,分析各接口的时间和空间复杂度;
c)创建Bitmap对象时,如何节省下为初始化所有元素所需的时间?
第8题
设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么?画出布尔代数日的文氏图,并画出同构于B的布尔代数的哈斯图。