题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则
A.r(A- B)=04
B. r(A+B)=2r(A)
C. r(A- B)=2r(A)
D. r(A+B)≤r(A)+r(B).
答案
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A.r(A- B)=04
B. r(A+B)=2r(A)
C. r(A- B)=2r(A)
D. r(A+B)≤r(A)+r(B).
第2题
设A,B皆为n阶方阵,证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若上述结论是否成立?
第3题
第4题
判断下列命题是否正确?
(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1,p2,...pn,是方阵A对应于特征值的特征向量k1,k2,...kn为任意实数,则也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、是n阶方阵A和B的特征值,则+是A+B的特征值
第5题
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。
A.A~B
B.A,B有相同的特征值
C.|A|=|B|
D.r(A)=r(B)
第6题
设
(主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
第7题