求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

求一共形映射,使带形域映成单位圆|w|＜1,且使映成w=1.

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

求把z平面上的区域映为w平面上的单位圆域的一个共形映射.

求将|z|＜1映射为|w|＜1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:

求将下列区域映射为上半平面的共形映射.

(5)|z|＜1,沿0到1割缝.

波器,则可以用模拟归一化复频率s'与z的映射关系s'=f(z)直接得出要求的数字带通滤波器H(z).(1)证明:从模拟低通原型到数字带通滤波器,s'与z的映射关系为

模拟低通原型归一化模拟角频率与数字带通滤波器的数字角频率w间的关系为

并求常数A,B与数字带通指标间的关系.

(2)设计并实现数字巴特沃思型带通滤波器,给定技术指标为-3dB通带范围:0.3π≤w≤0.4π

阻带衰减:≤-15dB0≤w≤0.2π,0.5π≤w≤π

求该滤波器的系统函数H(z).并画出实现的结构框图.

求分式线性映射w=f(z),使上半平面映射为单位圆内部并满足条件: