设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。

A.a1,2a2,a2

B.a1,a2,0

C.a1,2a1+a2,3a1+2a2+a3

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

已知向量组1=(0，1，-1)^T，2=(a，2，1)^T，3=(1，1，0)与向量组a₁=(1，2，-3)^T，a₂=(3，0，1)^T，a₃=(9，6，-7)^T具有相同的秩，且3能由a₁、a₂、a₃线性表示，求a，b的值。

将向量β用向量组α₁，α₂，α₃线性表示。

(1)β=(4，11，3)^T，α₁=(1，3，2)^T，α₂=(3，2，1)^T，α₃=(-2，-5，1)^T;

(2)β=(-1，1，3，1)^T，α₁=(1，2，1，1)^T，α₂=(1，1，1，2)^T，α₃=(-3，-2，1，-3)^T;

(3)β=(4，5，6)^T，α₁=(3，-3，2)^T，α₂=(-2，1，2)^T，α₃=(1，2，-1)^T。

设向量组α₁=(1，0，0)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，1，1)^T。验证：向量组α₁，α₂，α₃与初始单位向量组ε₁=(1，0，0)^T，ε₂=(0，1，0)^T，ε₃=(0，0，1)^T等价。

设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为

(1)求此信源的R(D)。

(2)若此信源用容量为C的信道传递，请画出信道容量C和其最小误码率P_k之间的曲线关系。

设

将β表示成向量组α₁，α₂，α₃，α₄的线性组合。

证明：(替换定理)设向量组α₁，α₂，···，α_r线性无关，可经向量组β₁，β₂，···，β_s线性表出，则r≤s。且在β₁，β₂，···，β_s中存在r个向量，不妨设就是β₁，β₂，···，β_r，在用α₁，α₂，···，α_r替代它们后所得向量组等价。