题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若级数在有限区间(a,b)内一致收敛,且有极限则级数收敛,而且注:结论说明,与 可交换次序.
证明:若级数在有限区间(a,b)内一致收敛,且有极限
则级数收敛,而且注:结论说明,与可交换次序.
答案
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证明:若级数在有限区间(a,b)内一致收敛,且有极限
则级数收敛,而且注:结论说明,与可交换次序.
第1题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立?考虑函数项级数.
第2题
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立?考虑函数项级数在区间(0,1)的情况.
第3题
证明:若函数项级数在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.
第4题
第6题
若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.
第7题
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限和则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.
第8题
证明:若函数φn(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.
第10题
证明:若函数项级数在[a,b]一致收敛于和函数S(x),且函数un(x)在[a,b]可积,则和函数S(x)在[a,b]也可积.