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[主观题]

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积（图3-12).

求由抛物线y=x2、x=y2所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积（图3-12).求由抛物线y=x2

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发布时间：2022-09-27

更多“求由抛物线y=x2、x=y2所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).”相关的问题

第1题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第2题

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.(1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁它们与直线x=1所围成的面积为S₂，并且a＜1.（1)试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值;（2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第3题

求下列图形的面积[先画出草图]:（1)由直线y=x和抛物线y=x²围成的图形;（2)由抛物线y=x²和x=y围成的图形;（3)由直线γ=x和三次曲线y=x'围成的图形[注意对称性].

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第4题

求曲线y²=x与y²=-x+4所围图形的而积.

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第5题

求通过(0，0)，(1，2)的抛物线，要求它具有以下性质:(1)它的对称轴平行于y轴，且向下弯;(2)它与x铀所围图形的面积最小.

求通过（0，0)，（1，2)的抛物线，要求它具有以下性质:（1)它的对称轴平行于y轴，且向下弯;（2)它与x铀所围图形的面积最小.

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第6题

求通过（0,0),（1,2)的抛物线,要求它具有以下性质:（1)它的对称轴平行于y轴,且向下弯;（2)它与x轴所围图形的面积最小.

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第7题

试求xy≤4,y≥1,x＞0所围图形绕y轴旋转所成旋转体的体积.

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第8题

用定积分求由y=x²+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第9题

(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第10题

已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x₀,y₀)处有公切线,求(1)常数a及切点(x₀,y₀).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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