求通过（0,0),（1,2)的抛物线,要求它具有以下性质:（1)它的对称轴平行于y轴,且向下弯;（2)它与x轴所围图形的面积最小.

求通过（0，0)，（1，2)的抛物线，要求它具有以下性质:（1)它的对称轴平行于y轴，且向下弯;（2)它与x铀所围图形的面积最小.

设D是以点0(0,0),A(1,2)和B(2,1)为顶点的三角形区.域求.

设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

其中l为抛物线y²=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧.(计算标量函数的曲线积分)

已知函数f（x)=ax²+bx+c（a≠0)的图像[抛物线]的对称轴为x=1,且通过点（2,0),求

A.(1,0)

B.(1/3,2/27)

C.(-1,2)

D.(0,0)

设抛物线l_n:的交点的横坐标的绝对值为 a_n(n=1,2,...)。

一曲线在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分，且通过点（1,2)，求该曲线方程.

利用格林公式，计算下列曲线积分:（1)，其中L为三项点分别为（0,0)、（3,0)和（3,2)的三角形正向边界

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

计算下列第二类曲线积分:（1)L为折线y=1-|1-x|上从点（0,0)到点（2,0)的一段.（2) L为直线x=1与抛

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y²所围区域的边界(按逆时针方向绕行).