设A，B都是n阶矩阵，且AB，则( )。

A.若A²=E，则A=E或A=-E

B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k

C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B²

D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

A.若AB=0，则BA=0

B.若AB=0，且B≠0，则|A|=0

C.若AB=0，且|B|≠0，则A=0

D.若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

A.r(A)+r(B)≤n

B.r(A)=n,r(B)=0

C.r(A)+r(B)

D.r(A)+r(B)＞n

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T， 故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E， 故AB也是正交方阵。

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

A.AB-BA

B.AB+BA

C.AB

D.BA