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[主观题]

设＜ G,*＞是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。

设＜ G,*＞是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有设＜ G,*＞是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。设＜ G,*＞是一个群,证明是一个阿贝尔群。

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发布时间：2022-09-26

更多“设＜ G,*＞是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。”相关的问题

第1题

设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。

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第2题

设a是群的任意一个元素,G（a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

设a是群的任意一个元素,G(a)为所有与a可交换的元素组成的集合,证明的子群.

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第3题

设＜ H,*＞是群＜ G,*＞的一个子群,如果A={x|x∈G,x*H*x^-1=H}, 证明:＜ A,*＞是＜ G,*＞的一个子群。

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第4题

设＜ G,*＞是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f（x)=a*x*a^-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第5题

设＜ A,* ＞是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在 a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=

设＜ A,* ＞是半群,e是左幺元且对每一个x∈A,存在

a)证明:对于任意的a,b,c∈A,如果a*b=a*c,则b=c.

b)通过证明e是A中的么元,证明: ＜ A,* ＞是群。

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第6题

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,k K,使得b=h*a*k,则R是G上的等

设是一个群,H,K是其子群.定义G上的关系R:对任意a,bG,aRb存在hH,kK,使得b=h*a*k,则R是G上的等价关系.

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第7题

设f:A→B,定义函数g:B→p（A),对任意bcB,g（b)={x|x∈A且f（x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗？

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第8题

证明一个群G是阿贝尔群的充要条件是：对于任意a，b∈G和任意整数n，都有（ab)ⁿ=aⁿbⁿ。

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第9题

设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a²=e。

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第10题

设＜ G,*＞是一个偶数阶的群，设＜ H,*＞是＜ G,*＞的一个子群，这里|H|=|G|/2，证明＜ H,*＞是正规子群。

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