设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F（X，Y），则（X，Y）关于Y边缘分布函数Fy（y）=（）。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设随机变量X概率密度为

令Y=X²,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求

(I)Y的概率密度f_Y(y);

(II)Cov(X,Y);

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

A.f(x,y)=f_x(x)f_Y(y)

B.X与Y独立时，F(x,y)=F_x(x)F_Y(y)

C.F(x,y)=F_x(x)F_Y(y)

D.对任意实数x，y，有f(x,y)= f_x(x)f_Y(y)

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维随机变量(X，Y)的分布律为

(1)求P{X=2Y}；(2)cov(X-Y，Y)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φ_X(x，y)，φ_Y(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。

(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f₁(x)和f₂(y)以及X和Y的相关系数ρ;

(2)问X和Y是否相互独立？为什么？

设A,B为两个随机事件,且P(A)=1/4，P(B|A)=1/3,P(A|B) =1/2

令

求(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布;

(II)X与Y的相关系数;

(III)Z=X²+Y²的概率分布

设随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及随机变量(X，Y)的分布函数F(X，Y)。

二维连续型随机向量(X，Y)的联合概率密度为

试确定A的值并求(X，Y)的联合分布函数。