设总体X~N（60，152)，从总休X中抽取一个容量为100的样术，求样术均值与总休均值之差的绝对值大于3的概率，

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的数学期望EY.

从总体X中抽取样本X₁，X₂，...，X_n，设c₁，c₂，...，c_n为常数，且，证明：

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中，样本均值的方差最小。

设总体X的概率密度函数为

x₁，x₂，...，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

设总体X的概率分布为

其中参数θ∈(0,1)未知，以N_i表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使为θ的无偏估计量.并求T的方差。

设总体X的概率密度为.

其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X₁,X₂…X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X₁,X₂…X_n中小于1的个数，求:

(1)的矩估计:

(2)的最大似然估计.

A.的极大似然估计值为28/45

B.的极大似然估计值为96/155

C.的极大似然估计值为3/4

D.的极大似然估计值为3/5

设总体X中抽取样本X₁，X₂，X₃，证明下列三个统计量

都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量;并确定哪个估计量更有效。