设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

A.(A^TB^T)^-1=(A^-1B^-1)^T

B.(A^TB^T)^-1=(B^-1A^-1)^T

C.(A^TB^T)^-1=[(AB)^-1]^T

D.(A^TB^T)^-1=[(AB^T]^-1

判断下列命题是否正确？

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p₁，p₂，...p_n，是方阵A对应于特征值的特征向量k₁，k₂，...k_n为任意实数，则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设、是n阶方阵A和B的特征值，则+是A+B的特征值

设A是n阶矩阵，，n≥3。如果r(A)=n-1，则a为()。

A.1

B.1/(1-n)

C.-1

D.1/(n-1)

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|ⁿ

D.|A*|=|A^-1|

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若

E.B可交换，则AB为对称矩阵

设n阶矩阵A，B，对应的伴随矩阵为，分块矩阵则C的伴随矩阵C=_____

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|(A+B)^-1|=|A|^-1+|B|^-1

C.|kAB|=kA|·|B|

D.l(AB)^k|=|A|^k·|B|^k