试证明,在环R中,如对某两元素a,b有ab=ba,那么（1)ab^-1=b^-1（假定b^-1存在);（2)a（-b)=（-b)a.

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发布时间：2022-07-17

更多“试证明,在环R中,如对某两元素a,b有ab=ba,那么（1)ab-1=b-1（假定b-1存在);（2)a（-b)=（-b)a.”相关的问题

第1题

设＜ R,+,·＞是一个环，且对所有a∈R有a²=a，这样的环称为布尔环。（a)证明＜ R,+,·＞是个可交换环。（b)证明对于所有的a∈R,有a+a=0，（c)试证明,如果|R|＞2,则＜ R,+,·＞不可能是个整环。

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第2题

证明在一个环R里，以下两个条件等价：（i)R没有非零的幂零元素;（ii)如果a∈R，且a²=0，则a=0。

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第3题

设是一个格,这里|L|＞1,试证明如果拥有元素1和0,则这两元素必定是不同的。

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第4题

某化合物的分子式为C₉H₉BrO₂，磁共振氢谱如图15-13所示。在紫外光谱中观察到B带和R

带，红外光谱中在890cm^-1，800cm^-1左右有两个吸收峰。试推断其结构式。

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第5题

设＜ S,*＞是群，试证明对群中任一元素a有（a^-1)^-1=a，若＜ S,*＞是独异点，对S中任一元素成立（a²)^-1=a吗？

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第6题

试证明在具有两个或更多元素的格中,不含有补元是自身的元素。

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第7题

试证明在一个有界分配格中,拥有补元的各元素可以构成一个子格.

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第8题

设A[0，n)[0，n)为整数矩阵（即二维向量)，A[0][0]=0且任何一行（列)都严格递增。a)试设计一个算法，对于任一整数x≥0，在o（r+s+logn)时间内，从该矩阵中找出并报告所有值为x的元素（的位置)，其中A[0][r]（A[s][0])为第0行（列)中不大于x的最大者;b)若A的各行（列)只是非减（而不是严格递增)，你的算法需做何调整？复杂度有何变化？

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第9题

一个10kg的卫星，在8000km半径的轨道上环绕地球，每小时转一周。（1)假定波尔的角动量假设可用于卫

一个10kg的卫星，在8000km半径的轨道上环绕地球，每小时转一周。(1)假定波尔的角动量假设可用于卫星，犹如它用于氢原子中的电子那样，试求这卫星的轨道量子数；(2)从波尔的第一条假设和牛顿万有引力定律，证明地球卫星的轨道半径直接与量子数的平方成正比，即r=k·n²,式中k是比例常数; (3)利用本题(2)的结果，假设某卫星轨道和它的下一个“容许”轨道都存在，试求这两个相邻轨道间的距离。

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第10题

试证明,在最坏情况下,求n个元素组成的集合S中的第k小元素至少需要n+min（k,n-k+1)-2次比较.

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