设计一个数字巴特沃思带通滤波器.写出H(z)表达式并画出它的幅频响应(dB)。给定指标为(1)衰减A≥30dB,当f≤3kHz(2)衰减R≤3dB.当f≥5kHz(3)抽样频率f=20kHz试用双线性变换法进行设计,最后写出H(z)的表达式.并画出系统的幅频响应特性(dB).
第1题
模拟低通原型归一化模拟角频率与数字带通滤波器的数字角频率w间的关系为
并求常数A,B与数字带通指标间的关系.
(2)设计并实现数字巴特沃思型带通滤波器,给定技术指标为-3dB通带范围:0.3π≤w≤0.4π
阻带衰减:≤-15dB0≤w≤0.2π,0.5π≤w≤π
求该滤波器的系统函数H(z).并画出实现的结构框图.
第2题
第3题
要求通过模拟滤波器设计数字低通滤波器,给定指标:-3dB截止角频率通带内=0.4π处起伏不超过-1dB,阻带内ws=0.8π处衰减不大于-20dB,用巴特沃思滤波特性实现:
(1)用冲激不变法,最少需要多少阶?
(2)用双线性变换法,最少需要多少阶?
第6题
用哈明窗设计一个线性相位正交变换网络,已知
(a)求h(n)的表达式,写出a与N之间的关系式。
(b)N为奇数或是偶数对于h(n)的影响的主要差别是什么?那么应该选择N是偶数还是奇数?
(c)若用Kaiser窗设计,写出h(n)的表达式。
第8题
在实际中,可以通过题4-17图所示系统来实现一个模拟滤波器。
设要实现的模拟低通滤波器H(s)的指标为
(1)如果系统的抽样频率f=8kHz,试确定图中数字滤波器H(z)的设计指标,使得如图所示系统能和模拟低通滤波器H(s)等价。
(2)用双线性变换法,分别设计满足(1)中指标的BW型和CB I型的数字低通滤波器。