如图所示，均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J，以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A

已知转子是半径为r，质量为m的均质实心圆盘，轴承距离EF=ι，求轴承E和F的陀螺压力。

刚度系数为k，当θ=0°时，弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘，盘的质量为m₂，半径为r，在盘面上作用有矩为M的常力偶，设广义坐标为φ和θ，如图所示。求该系统的运动微分方程。

₂的人在盘上由点B按规律沿半径为r的圆周行走。2开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度α。

圆环以匀角速度ω绕轴O转动，环的线密度为ρ，不计重力，求任意截面B处对AB段的约束力。

质细杆。滑块A质量为m₃，沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后，从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

A、;

B、;

C、;

D、;

图示离心式分离机中，鼓室半径为R，高为H₁以匀角速度ω绕铅垂轴y转动。求：(1)室内液面在Oxy平面内所成的曲线形状;(2)若鼓室无益时，为使室内液体不致溢出，注入液体的最大高度h。

如图4-6a所示。求力F对x，y，z轴之矩。

min，将线段OA慢慢向下拉，使外面的线段缩短到长度OM₁，此时小球沿半径C₁M₁=R/2的圆周运动，如图7-12所示。求小球的转速。

如图所示，绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M，小球重P，可以看作质点。设，R为圆形导管的半径。求小球从最高点无初速地运动到θ=60°时相对于导管的速度。