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题目内容
（请给出正确答案）
利用格林公式计算下列曲线积分：
(1)∮Lxy2dy-x2ydx，L：
，逆时针方向；
(2)∮Leysinxdx+e-xsinydy，L是区域D：a≤x≤b，c≤y≤d的边界，取逆时针方向
答案
（2）
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第1题
利用格林公式，计算下列曲线积分:
(1)
，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2)
，其中L为正向星形线
(3)
，其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(
，1)的一段弧.
(4)
，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
第6题
利用奥-高公式,计算下面的曲面积分:
(1)
,沿球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2)
,沿正方体(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1)的外表面.
(3)
,沿圆锥面S(
=z≤h)的下侧.
(4)
沿上半球面
的上侧.
第7题
第9题
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:
(1)
其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).
(2)
其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).
(3)
其中c为曲线
第10题
计算下列第二类曲线积分:
(1)
L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)
L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
第11题
下列矢量场A是否为保守场？若是，计算曲线积分∫lA.dl． (1)A=(6xy+z3)i+(3x2-z)歹+(3xz2-y)k，l的起点为A(4，0，1)，终点为B(2，1，-1)； (2)A=2xzi+2yz2j+(x2+2y2z-1)k，l的起点为A(3，0，1)，终点为B(5，-1，3)．
