设曲线f（x)=x3+ax与g（x)=bx2+c都通过点（-1，0)，且在点（-1，0)有公共切线，求a，b，c．

设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.

设f(x)与g(x)都在[a, b]可积，证明

A.f(x)是增函数，g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x)与g(x)都是增函数

D.f(x)与g(x)都是减函数

设函数f（x)与g（x)在D上有界,试证函数f（x)±g（x)与f（x)g（x)在D上也有界.

设区域G由曲线y=2x-x²与x轴所围成，在G内任取一点，该点到y轴的距离记为 ξ，求ξ的分布函数和概率密度．

设f(x)与g(x)互为反函数，且F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是g(x)的一个原函数，则下列各式中不正确的是()．

A．fˊ(x)gˊ(f(x))＝1

B．fˊ(x)gˊ(x)＝1

C．[g(f(x))]ˊ＝xfˊ(x)

D．[F(g(x))]ˊ＝xgˊ(x)

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域,证明:（1)若f（x)与g（x)都是偶函数,则f（x)g（x)是偶函数;（2)若f（x)与g（x)都是奇函数,则f（x)g（x)是偶函数;（3)若f（x)与g（x),一个是偶函数另一个是奇函数,则f（x)g（x)是奇函数.

设曲线在右半平面(x＞0)内与路径无关,其中f(x)可导，f(1)=1,求f(x)。

设f（x),g（x)在x=x₀处可导,且f（x₀)=g（x₀),令讨论下述问题:（1)若f'（x₀)-g&

设f(x),g(x)在x=x₀处可导,且f(x₀)=g(x₀),令

讨论下述问题:

(1)若f'(x₀)-g'(x0),问ϕ'(x₀)是否存在？

(2)若ϕ'(x₀)存在,问f'(x₀)与g'(x₀)是否存在？