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[主观题]

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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发布时间：2022-07-16

更多“设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以…”相关的问题

第1题

设f（t)二阶可导，且f"（t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y（x)的导数

设f(t)二阶可导，且f"(t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

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第2题

设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求

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第3题

设函数f（x)在[01]上二阶可导,且满足|f_n（x)|≤1,f（x)在区间（0,1)内取到最大值.证明:|f（0)1+

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第4题

设函数f （x) 在点x0处二阶可导，且f' （x0) =0,f" （x0)≠0,那么当f" （x0)＜0时，函数f （x)在点x0处取得（)

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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第5题

设函数(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0(a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)＜0.

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第6题

设f(x，y)二阶连续可偏导，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，计算，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设f（x，y)二阶连续可偏导，且f（1，y)=0，f（x，1)=0，，计算，其中D={（x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

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第7题

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

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第8题

设(axy+y²+3)dx+(x²+bxy-12)dy为二元函数u(x，y)的全微分，u(x，y)二阶连续可偏导且u(0，0)=2，求常数a，b的值及函数u(x，y)的表达式。

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第9题

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则( )。

设f（x)在x=0处二阶可导，f（0)=0且，则（)。

设f(x)在x=0处二阶可导，f(0)=0且，则()。

A.f(0)是f(x)的极大值

B.f(0)是f(x)的极小值

C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点

D.f(0)不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

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第10题

设f（x)在[0,a]上二阶可导（a＞0),且f"（x)≥0,证明:

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a＞0),且f"(x)≥0,证明:

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