题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．
答案
证明任取X，Y∈V．k∈R，T(X+Y)=T(X)+T(Y)，T(kX)=kT(X)．
重要提示：请勿将账号共享给其他人使用，违者账号将被封禁！
查看《购买须知》>>>
请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T(X)=AX-XA是线性变换．
答案
证明任取X，Y∈V．k∈R，T(X+Y)=T(X)+T(Y)，T(kX)=kT(X)．
更多“设V是2×2阶实矩阵作成的线性空间，A是V中一固定矩阵，以X表示V中任一矩阵，证明变换T（X)=AX-XA是线性变换．”相关的问题
第2题
数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明：
(1)φ是V上的线性变换．
(2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．
第3题
证明|A|=1.
第6题
设α1，α2，...，αn是n维线性空间V的一组基，A是一nxs矩阵。
证明：
的维数等于A的秩。
第7题
设ε1，ε2，ε3是线性空间V的一组基，f1，f2，f3是它的对偶基，
试证α1，α2，α3是V的一组基并求它的对偶基(用f1，f2，f3表出)。
第8题
设α1，α2，…，αm是欧氏空间V中的m个向量.令行列式
证明：α1，α2，…，αm线性无关的充要条件是行列式D≠0(称D为α1，α2，…，αm的格拉姆(Gram)行列式).
第11题
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
作成一个与复数域C同构的域。
