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[主观题]
设f（x)=d（x)f1（x)，g（x)=d（x)g1（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f1（x)，g1（x))=1;反之，若（f1（x)，g1（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。
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更多“设f（x)=d（x)f1（x)，g（x)=d（x)g1（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f1（x)，g1（x))=1;反之，若（f1（x)，g1（x))=…”相关的问题
第1题
设f=(f1,f2)-1，其中f1(x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
第2题
设f=(f1，f2)T，F1(x1，x2，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T求由向量方程f(x，Y)=0所确定的隐函数y=g(x0)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
第3题
证明:若函数f1(x),f2(x),...,fn(x)在x皆可导,且在x皆不为0,设
g(x)=f1(x)f2(x)...fn(x),则函数g(x)在x也可导,且
第4题
设X是距离空间，F1，F2为X中不相交闭集。证明：存在X上的连续函数F(x)，使得当X∈F1时，f(x)=0；当x∈F2时，f(x)=1。
第5题
设f1(x)，f2(x)，...，fn(x)∈F[x]，证明：
(i)f1(x)，f2(x)，...，fn(x)=((f1(x)，...，fk(x))，(fk+1+(x)，...，fn(x)))，1≤k≤n-1。
(ii)f1(x)，f2(x)，...，fn(x)互素的充要条件是存在多项式u1(x)，u2(x)，...，un(x)∈F[x]，使得![设f1（x)，f2（x)，...，fn（x)∈F[x]，证明：（i)f1（x)，f2（x)，...，](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/97897007274716.jpg)
第6题
试证明：
设f:X→X，且令f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f(x)]，…，fn(x)=f[fn-1(x)]，….若存在n0，使得fn0(x)=x，则f是一一映射．
第7题
设f(x，y)具有一阶连续偏导数，且f(1，1)=1，f1(1，1)a，f2(1，1)=b，又函数F(x)=f[x，f(x,f(x，x))]，求F(1)，F'(1)
第8题
试证明：
设f(x)，f1(x)，…，fk(x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有![试证明： 设f（x)，f1（x)，…，fk（x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有，a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6141001-6144000/b5432973d5f0ead17dbb330937a33745.png)
![试证明： 设f（x)，f1（x)，…，fk（x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有，a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6141001-6144000/e5df801360269db9c7abae3a9e6afcd7.png)
，a．e．x∈[a，b]，则存在![试证明： 设f（x)，f1（x)，…，fk（x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有，a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6141001-6144000/fa4811fff8814864fb531c40d6b6366b.png)
(n=1，2，…)，使得
![试证明： 设f（x)，f1（x)，…，fk（x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有，a](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6141001-6144000/238342d2e58afe8f0d3d64df37cc635a.png)
，
而{fk(x)}在每个En上一致收敛于f(x)．
第9题
=()。
