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题目内容
（请给出正确答案）
将下列二次型写成矩阵形式：
(1)f(x1，x2，x3)=2x12-2x32-4x1x2+2x1x3-2x2x3;
(2)f(x1，x2，x3)=x1x2-x2x3。
答案
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第1题
设二次型
对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)化成标准形，并写出正交变换。
第3题
(1)将线性变换(Ⅰ)、(Ⅱ)写成矩阵形式;
(2)求从z1，z2，z3到y1，y2，y3的线性变换。
第5题
第6题
设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
第7题
用矩阵记号表示下列二次型：
(1)f=x2+4xy+4y2+2xz+z2+4yz;
(2)f=x2+y2-7z2-2xy-4xz-4yz;
(3)
第8题
1)A是n级可逆矩阵，求下列二次型
的矩阵;
2)证明：当A是正定矩阵时，f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时，讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
第10题
