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[主观题]

设A=(a_ij)是n阶正定矩阵，证明a_ij＞0(i=1，2，…，n)。

设A=（a_ij)是n阶正定矩阵，证明a_ij＞0（i=1，2，…，n)。

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发布时间：2022-06-15

更多“设A=(aij)是n阶正定矩阵，证明aij＞0(i=1，2，…，n)。”相关的问题

第1题

设A=（a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

设A=(a_ij)是一个n阶正定实对称矩阵。证明当且仅当A是对角矩阵时，等号成立。

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第2题

证明n阶实对称矩阵A=（a_ij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i₁＜i₂＜...＜i_k≤n，k阶子

证明n阶实对称矩阵A=(a_ij)是正定的，当且仅当对于任意1≤i₁＜i₂＜...＜i_k≤n，k阶子式

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第3题

设A=[a_ij]为n阶实对称矩阵，λ₁≥λ₂≥...≥λ_n为其特征值，证明：

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第4题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)_A=（Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。

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第5题

设{A_i}是一组两两可交换的n阶实对称矩阵，证明存在一个n阶正交矩阵U，使得U^TA_iU都是对角矩阵。

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第6题

设当i≠j时，a_i≠a_j.证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵B_i为n_j阶方阵.

设当i≠j时，a_i≠a_j.证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵

B_i为n_j阶方阵.

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第7题

证明：若A是n阶正定矩阵，则存在n阶正定矩阵B，使A=B²。

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第8题

若A为n阶实对称阵，B为n阶实矩阵，且A与A-B^TAB均为正定矩阵，λ是B的一个实特征值，证明|λ|＜1。

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第9题

设A是n(n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij(i,j=1.2...n)

设A是n（n＞2)阶非零实矩阵,A_ij是|A|中元素aij的代数余子式，且a_ij=A_ij（i,j=1.2...n)

证明|A|=1.

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第10题

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^-1⊕

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是（).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^{-1⊕设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().
A.Aⁿ是正定矩阵
B.A^-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC}

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