一维谐振子（荷电q)，受到均匀外电场的作用设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐

利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:

(1)一维谐振子的能量:

(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10T，玻尔磁子试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

电荷为q的自由谐振子，能量算符为

能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，从而总能量算符变成新的能级记为，本征函数记为。求，并将用表示出来。

电荷为q的谐振子，能量算符为

(1)

能量本征函数记为ψ_n(x)，能级记为．如外加均匀电场，使振子额外受力f=q，从而总能量算符变成

(2)

新的能级记为E_n，本征函数记为φ_n(x)．求E_n和φ_n，并将φ_n用ψ_n表示出来．

利用玻尔-索末菲的量子化条件，求： (1)一维谐振子的能量； (2)在均匀磁场中做圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T(特斯拉)，玻尔磁子MB=9×10-24J／T，试计算动能的量子化间隔△E，并与T=4 K及T=100 K的热运动能量相比较。

电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为

(1)

能量本征态记为ψ_n，能级．当0≤t≤τ，外加均匀电场，总能量算符变成

(2)

H的本征态记为φ_n，本征值为E_n．

设t≤0时该谐振子处于基态ψ₀，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψ_n的成分．

半径为R₀的导体球置于均匀外电场E₀中，求空间的电势分布，导体的电偶极矩及表面电荷分布。

在均匀外电场中置入半径为R。的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：

(1) 导体球上接有电池，使球与地保持电势差φ₀；

(2) 导体球上带总电荷Q

A.（1）此电荷受到的电场力

B.（2）M、N两点间的电势差

C.（3）电荷从M点移到N点电势能的变化