判断Rⁿ中下列子集哪些是子空间：

设问V₁，V₂是不是Rⁿ的子空间，为什么？

在R³中，下列子集是否构成R³的子空间：（1)V₁={（x₁，x₂，x₃)^T|

在R³中，下列子集是否构成R³的子空间：

(1)V₁={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁-2x₂+3x₃=0};

(2)V₂={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁-2x₂+3x₃=4};

(3)V₃={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁≥0}。

素足其他列元素的置换，称此失真矩阵为按行划分的准对称失真矩阵(以下简称行准对称失真矩阵)。例如，失真矩阵，可以按行分为两个对称子矩阵:和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。

(1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为求R(D)函数。

证明实系数线性方程组有解的充要条件是向量β=(b₁，b₂，···，b_n)∈Rⁿ与齐次线性方程组的解空间正交。