图P3.10表示一个5点序列r（n).试画出:（1)x（n)xx（n)（2)x（n)⑤x（n)（3)x（n)⑩x（n)

点序列和按广度优先搜索遍历得到的顶点序列。

已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个r_N点的有限长序列

试求r_N点DFT[y(n)]与X(k)的关系。

对因果序列,初值定理是x(0)=limX(z).如果序列为n＞0时x(n)=0,问相应的定理是什么？讨论一个序列x(n),其z变换为X(z)的收敛域包括单位圆,试求r(0)(序列)值。

A.a[--r%N]=x

B.a[r++%N]=x

C.a[r--%N]=x

D.a[++r%N]=x

（13分）设将n(n,1)个整数存放到一维数组R中，试设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的序列循环左移P（0﹤P﹤n）个位置，即将R中的数据由（X0 X1 ……Xn-1）变换为（Xp Xp+1 ……Xn-1 X0 X1 ……Xp-1）要求： （1）给出算法的基本设计思想。 （2）根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言表述算法，关键之处给出注释。 （3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度

一个二阶IIR滤波器的系统函数为

现用b位字长的定点制运算实现它,尾数作舍入处理。

(1)试计算直接I型及直接II型结构的输出舍入噪声方差

(2)如果用一阶网络的级联结构来实现H(z).则共有六种网络流图.试画出有运算舍入噪声时的每种网络流图并计算每种流图的输出舍入噪声方差。

(3)用并联结构实现H(z),计算输出舍入噪声方差。几种结构相比较.运算精度哪种最高,哪种最低？

(4)考虑动态范围,因为系统中任一节点的输出值(包括整个系统的输出节点)等于从输入到此节点的单位冲激响应与系统输入的卷积和,可以表示成

其中y_i(n)为第i个节点的输出,h_i(n)为从输入到第i个节点的单位抽样响应。对于输出节点来说y_i(n)=y(n),h_i(n)=h(n)。由上式可得

也就是说，一个网络的最大输出电平不一定在输出端.可能在某一中间节点,利用这一关系以及x_max,试求以上各种网络中每一个的最大y_max.要求网络的所有节点上都不发生溢出,即要最大输出y_max＜1.这样即可求得最大的输入x_max(不发生溢出时)。试求以上各个网络的x_max

(5)设输入信号是白噪声序列.它的幅度在-x_max到x_max之间均匀分布.按照已求出的每一滤波器结构的最大输入x_max求每种结构在输出端的噪声信号比值(输出噪声方差与输出信号均方值之比)。问哪种结构输出噪声信号比值最低。

有向图可以刻画一个系统的状态转换。例如用图8.17的有向图可以描述接收010*10序列(0*表示任意个0，例如0110，01010，01000010等等)的线路的状态转换，其中S₀是初始状态，S₆是收到010°10序列后的结束状态，S₆是收到非010*10序列后的结束状态。

试用类似方法作出接收01(10)*1序列的状态转换图，这里(10)*表示任意个10(可以一个也没有)。