设f为定义在R上以h为周期的函数.a为实数.证明:若f在[a,a+h]上有界,则f在R上有界.

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f（g（t))=g

设 R[t]为t的实系数多项式的集合,为t的n次实系数多项式的集合.定义函数f:R[t]→R[t],f(g(t))=g²(t).求f(R₀[1]).f^-1({t²+2t+1}).f^-1(f({t-1,t²-1})).

将定义在（0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为（l)奇函数;（ii)偶函数.设

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:

令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

(1)给出o运算的运算表.

(2)验证(F,o)是一个群.

设f（x)是在（-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f（x)=f（x+T),证明（a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

A.2

B.-1

C.1

D.-2

设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设f为定义在[a,]上的增（减)函数.证明:存在的充要条件是f在[a,]上有上（下)界.

设f为定义在[a,]上的增(减)函数.证明:存在的充要条件是f在[a,]上有上(下)界.