设R为实数集，f：R→R，f（x)=x2-x+2，g：R→R，g（x)=x-3．

指出下列函数中哪些是双射的？其中，R是实数集，N为自然数集．

(1)f：R→R，f(x)=x²-x．

(2)f：R→R，f(x)=x³．

(3)f：N→N，f(x)=x+5．

(4)f：R→R⁺，f(x)=2^x，R⁺={x|x∈R∧x＞0}．

(5)f：N→N，f(x)=2x．

(6)f：N→N，f(x)=|x|．

A.反函数

B.函数

C.子集

D.非子集

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x²+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.

设f：Z→Z，f(x)=(x)mod n。在Z上定义等价关系R，

(1)计算f(Z)。

(2)确定商集Z/R。

设解释I为：

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素

(c)R上特定函数

(d)R上特定谓词

I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。