从到{a，b，c，d}的二元关系R：{<<0,0>,a>,<<0,1>,b>,<<1,0>,c>,<<1,1>,b>}是（)函数。

设A=(a，b，c，d，e)，R是A上如图3.9所示的二元关系。

(a)画出t(R);(b)画出tsr(R)，

设A={a，b，c，d，e，f}，R是A上的二元关系，且。设=tsr(R)，则是A上的等价关系。写出的关系表达式和商集A/。

设R是有限集X上的一个二元关系，证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R⁺是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,已知R的关系矩阵为

(1)写出R的集合表达式.

(2)画出R的关系图.

(3)说明R具有哪些性质.

已知集合A,B,其中是偏序集，定义B^A上的二元关系R如下：

(1)证明R为B^A上的偏序.

(2)给出＜B^A,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.

设R是A=(1,2,3,4)上的二元关系，其关系矩阵是

试求出。

设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足

证明R是等价关系.