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[主观题]

证明下列各题：1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式

证明下列各题：

1)任何有理分式函数证明下列各题：1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式证可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式函数;

2)如果R(z)为1)中的有理函数，但具有实系数，那么R(证明下列各题：1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式证)=X- iY;

3)如果复数a十ib是实系数方程

a0zn+a1zn-1+···+an-1z+an=0

的根，那么a-ib也是它的根。

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发布时间：2022-06-23
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更多“证明下列各题：1)任何有理分式函数可以化为X+iY的形式，其中X与Y为具有实系数的x与y的有理分式”相关的问题

第1题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).
证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第2题

设f（x)是[0，+∞)上的单调减少函数。证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数。

证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：

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第3题

设f（x)为定义在（-∞,+∞)内的任何的数，证明F1（x)=f（x)+f（-x)是偶函数，F2（x)=f（x)-f（-x)是奇函数写出对应于下列函数的F1（x), F2（x):（1)y=ax（2)y=（1+x)2

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第4题

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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第5题

证明下列各题:(1)若,则;(2)若,且n≥2,则; (3)若则;(4)若则;(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则;(6)若
证明下列各题:（1)若,则;（2)若,且n≥2,则; （3)若则;（4)若则;（5)若u=In（tanx+tany+tanz),则;（6)若

证明下列各题:

(1)若,则;

(2)若,且n≥2,则;

(3)若则;

(4)若则;

(5)若u=In(tanx+tany+tanz),则;

(6)若u=(x-y)(y-z)(z-x),则.

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第6题

计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.

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第7题

证明下列函数是其定义域上的有界函数：（1)y=1-sinx+7cos3x;

证明下列函数是其定义域上的有界函数：

(1)y=1-sinx+7cos3x;

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第8题

证明下列各题:

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第9题

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t)=te-3t⊕

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

特别地,，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te-3tsin2t,求F(s).

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第10题

证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)为[0,1]上的凸函数.
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ（λ)为[0,1]上的凸函数.

证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x1,x2∈I,函数φ(λ)

为[0,1]上的凸函数.

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