设V是有限字母表，|V|=n.建立映射f:V*→N,其中， 证明:f是双射函数,由此可知V*是可列集。

A、f和g都是V上的自同态映射

B、g和h都是V上的自同态映射

C、f、g和h都是V上的自同态映射

D、只有f是V上的自同态映射

设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α₁，···，α_s，α_s+1，...，α_n，使得α₁，···，α_s是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(α_s+1)，...，σ(α_n)组成Im(σ)的一个基；

(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。

设V是数域F上一个有限维内积空间，配备了一个内积f，证明以下两条件等价：

(ii)f关于V的任意基的格拉姆矩阵非奇异。

满足上述条件的内积叫作非退化的。

Private Sub Command1 _Click()

Dim i As Integer

For i = 0 To 1 2

Print();Space(2)

Next i

End Sub

设是有限字母表。