利用已知函数的幂级数展开式,求下列函数在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间:

求下列函数在指定点的幂级数展开式，并求其收敛域： (1)f(x)＝1／x，xo＝2； (2)f(x)＝ex，xo＝1； (3)f(x)＝Inx，xo＝3； (4)f(x)＝cosx，xo＝－π／3．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

利用函数的幂级数展开式，求下列各数的近似值(精确到小数点后第四位)：

(1)cos5°;

(2)√e;

(3)

(4)

(5)ln3;

(6)

(7)

(8)

利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:

(1)(误差不超过0.0001);

(2)(误差不超过0,001).

利用函数的幂级数展开式求的近似值:

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

利用被积函数的幂级数展开式求定积分的近似值(精确到0.0001).

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：

(1)f(x)=e^2x;

(2)

(3)f(x)=ln(3+x);

(4)f(x)=x/(1-2x);

(5)f(x)=x²cosx;

(6)f(x)=sin²x;

(7)f(x)=1/(1+x)²(x≠-1);

(8)f(x)=arctan2x;

(9)

(10)

(11)

(12)