题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设三阶对称矩阵A的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,A的对应于λ1的特征向量α=(0,1,1)T。(1)求A的对应于特征值1的特征向量;(2)求矩阵A。
设三阶对称矩阵A的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,A的对应于λ1的特征向量α=(0,1,1)T。(1)求A的对应于特征值1的特征向量;(2)求矩阵A。
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第1题
1,-1)T。
(1)求A的对应于λ2=λ3=1的特征向量α2,α3;
(2)求矩阵A。
第2题
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量:(2)求正交矩阵Q,使得Q1AQ为对角矩阵。
第3题
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
第6题
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
第7题
第8题
第10题
设三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为又向量
(1)将β用线性表示;
(2)求(n为正整数).