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[单选题]

设A为三阶矩阵，且|A|=-2,那么|2A^-1-（2A)^-1|=（)。

A.27

B.-12

C.-27/16

D.-6

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发布时间：2022-09-25

更多“设A为三阶矩阵，且|A|=-2,那么|2A-1-(2A)-1|=()。”相关的问题

第1题

设A为三阶对称矩阵，且满足A²+3A=O、已知A的秩为2，试问：当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第2题

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|(2A)^-1-5A*|。

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A)^-1-5A*|。

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第3题

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，矩阵B=(α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃)，矩阵B=（α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

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第4题

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=(1，

设三阶实对称矩阵A的特征值λ₁=-2，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁=-2的特征向量为α₁=（1，

1，-1)^T。

(1)求A的对应于λ₂=λ₃=1的特征向量α₂，α₃；

(2)求矩阵A。

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第5题

设三阶矩阵A，B按列分块为A=(α，β₁，β₂)。B=(β，β₁，β₂)。已知行列式|A|=2，|B|=1/2，则|A+B|=( )。

设三阶矩阵A，B按列分块为A=（α，β₁，β₂)。B=（β，β₁，β₂)。已知行列式|A|=2，|B|=1/2，则|A+B|=（)。

A.10

B.-10

C.-12

D.12

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第6题

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。（1)求A的特征值与特征向量：（2)

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

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第7题

设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3A^TA|=（)。

A.-108

B.-12

C.12

D.108

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第8题

设三阶对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，A的对应于λ₁的特征向量α=(0，1，1)^T。(1)求A的对应于特征值1的特征向量；(2)求矩阵A。

设三阶对称矩阵A的特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，A的对应于λ₁的特征向量α=（0，1，1)^T。（1)求A的对应于特征值1的特征向量；（2)求矩阵A。

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第9题

设A=（a₁，a₂，a₃)是三阶矩阵，满足|A|=0，它的各列元素之和都为3，a₁-a₂=（2，-2，0)^T，求A的特征值。

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第10题

设A是一个n级矩阵，证明：1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X，有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵，且对任一个n维向量X有X'AX=0，那么A=O。

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第11题

设A为2x2矩阵，证明：如果A^l=O，l≥2，那么A²=O。

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