设f（x)为定义在（-∞,+∞)内的任何的数，证明F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数，F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数写出对应于下列函数的F₁（x), F₂（x):（1)y=a^x（2)y=（1+x)²

设f(t)在区间(a,b)内连续可导,函数F(x,y)=定义在区域D=(a,b)X(a,b)内,证明:对任何

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设函数f(x)在(0,+∞)内连续,f(1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件

则f(x)=().

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x₁，x₂∈(a，b)，x₁＜x＜x₂，有不等式

成立。

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

A.F(x)=f(x)-f(-x)

B.F(x)=f(x)+f(-x)

C.F(x)=f(-x)-f(x)

D.F(x)=f(-x)+f(-x)

设f(x)在(0,+∞)上连续,且对于任何a＞0有

证明:,x∈(0,+∞),其中c为常数.