题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= f（x0+).
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,![设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png)
)使得f(x0)= f(x0+![设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png)
).
答案
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f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
在(0,1)内().
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
